2015-2016学年江苏省盐城市七年级下第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（  ）

2. 难度：简单

下列计算正确的是（  ）

A．a²+a²=a⁴       B．2a-a=2       C．（ab）²=a²b²        D．（a²）³=a⁵

3. 难度：简单

已知空气的单位体积质量为1.24×10^-3克/厘米³，1.24×10^-3用小数表示为（  ）

A．0.000124           B．0.0124           C．-0.00124           D．0.00124

4. 难度：中等

若a^m=2，aⁿ=3，则a^m+n等于（  ）

A．5    B．6    C．8    D．9

5. 难度：中等

如果（a^m•bⁿ•b）³=a⁹b¹⁵，那么m，n的值等于（  ）

A．m=9，n=-4         B．m=3，n=4          C．m=4，n=3       D．m=9，n=6

6. 难度：简单

下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（  ）

A．∠A=2∠B=3∠C                 B．∠A+∠B=2∠C

C．∠A=∠B=30°                  D．∠A=∠B=∠C

7. 难度：中等

下列各角不是多边形的内角和的是（  ）

A．180° B．540° C．1900° D．1080°

8. 难度：中等

如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（  ）

A．增加90°      B．增加180°      C．增加360°       D．不变

9. 难度：中等

计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）₂表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么将二进制数（1111）₂转换成十进制形式是数（  ）

A．8           B．15           C．20             D．30

10. 难度：中等

连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（  ）

A．        B．（）²⁰⁰⁴          C．（）²⁰⁰⁴           D．1-（）²⁰⁰⁴

二、填空题

11. 难度：中等

如图，∵∠1=∠2，∴            ∥          ，理由是                   ．

12. 难度：中等

计算：ab²•4a²b=              ．

13. 难度：中等

若3×9^m×27^m=3¹⁶，则m=          ．

14. 难度：中等

（）²⁰¹²×（-1.25）²⁰¹³=             ．

15. 难度：中等

在△ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是            ．

16. 难度：简单

用科学记数法表示：-0.00000730=                 ．

17. 难度：中等

如果单项式-3x^2ay^b+1与x^a+2y^2b-3是同类项，那么这两个单项式的积是         

18. 难度：中等

如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了          米．

三、计算题

19. 难度：中等

计算：

（1）（3x+1）（x-2）；

（2）a⁴•a⁴+（a²）⁴-（3a⁴）²

（3）-2x²y（3x²-2x-3）

（4）a（a+b）-b（a+b）

（5）4ab[2a²-3b（ab-ab²）]

（6）（-3a）³-（-a）•（-3a）²．

四、解答题

20. 难度：中等

先化简，再求值：a³•（-b³）+（-ab²）³，其中a=，b=4．

21. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．

22. 难度：中等

已知如图，AE∥FD，∠1=∠2．求证：AB∥CD．

五、计算题

23. 难度：中等

请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格．

六、解答题

24. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．

25. 难度：简单

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．

26. 难度：中等

如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为24cm²，求△BEF的面积．

27. 难度：困难

探究与发现：

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．

探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？

请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：              ．