Question

如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．

Answer

110°.

【解析】

试题分析：先根据多边形的内角和求出∠DAB+∠CBA的度数，再求出∠2+∠3的值，最后求出∠AOB的度数即可.

试题解析：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC=360°

又∠D+∠C=220°

∴∠DAB+∠ABC=360°-∠D-∠C=360°-220°=140°

∵∠1=∠2，∠3=∠4

∴∠2+∠3=（∠DAB+∠ABC）=×140°=70°

∴∠AOB=180°-70°=110°.

考点：多边形的内角和.