2016届福建省厦门市翔安区九年级质量检查考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

计算的结果是（      ）

A．        B．          C.               D.

2. 难度：简单

若分式有意义，则的取值范围是（      ）

A．       B．       C．      D．

3. 难度：简单

单项式的系数是（  ）

A．1       B．2       C．      D．

4. 难度：简单

气象台预报“本市明天降水概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（    ）

A．本市明天将有85%的地区降水    B．本市明天将有85%的时间降水

C．明天降水的可能性比较大        D．明天肯定下雨

5. 难度：简单

抛物线的顶点坐标是（    ）

A.（2，0）      B.（－2，0）      C.（1，－3）        D.（0，－4）

6. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为（    ）

A.   145°B.   130°C.   110°D.   70°

7. 难度：中等

调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（    ）

A. 125辆              B. 320辆        C. 770辆              D. 900辆

8. 难度：中等

如图3，点A为∠B边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示的值，错误的是（  ）

A.             B.            C.           D.

9. 难度：中等

如图4，A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3．过点A且长小于8的弦有（   ）

A.0条       B.1条      C.2条      D.4条

二、填空题

10. 难度：中等

数据1，2，3，5，5的众数是            ．

11. 难度：中等

分解因式：=            ．

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为            ．

13. 难度：简单

已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是       ．

14. 难度：中等

如图,AB是⊙O的直径,AB=2，CD与⊙O相切于点D，，点E在切线CD上,则当∠AEB最大时,AE=            ．

15. 难度：中等

设a，b，c都是非负数，且满足a+b+c=3,3a+b-c=5,则5a+4b+2c的最大值是            ．

三、计算题

16. 难度：中等

计算：

17. 难度：中等

一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和1红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球都是白球的概率是多少？

四、解答题

18. 难度：中等

解方程

19. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，A（－6，1），B（－3，1），C（－3，3）．△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A₁BC₁，请在图上画出△A₁BC₁的图形，并写出C₁点坐标．

20. 难度：中等

画出二次函数的图象.

21. 难度：中等

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

23. 难度：中等

设max{x,y}表示x，y两个数中的最大值。例如“max{0,2}=2 ；max{8,12}=12；max{3,3}=3”，请画出关于x的函数y=max{2x，x+2}的图象.

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），求点F的坐标.

25. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为1，A,P,B,C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°

（1）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？并求出最大面积;

（2）试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系，并证明你的结论．

26. 难度：困难

关于x的二次函数y=-x²+bx+c经过点A（-3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上.

（1）求抛物线的解析式；

（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.