Question

如图,AB是⊙O的直径,AB=2，CD与⊙O相切于点D，，点E在切线CD上,则当∠AEB最大时,AE=            ．

Answer

30°．

【解析】

试题解析：【解析】
连接BD，AP，

∵直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D，

∴∠ADB=90°，

当∠APB的度数最大时，

则P和D重合，

∴∠APB=90°，

∵AB=2，AD=1，

∴sin∠DBA=，

∴∠ABP=30°，

∴当∠APB的度数最大时，∠ABP的度数为30°．

考点：切线的性质．