第24章《图形的相似》中考题集（24）：24.4 中位线（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，△ABC中，已知AB=8，BC=6，CA=4，DE是中位线，则DE=（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

2. 难度：中等

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（ ）

A．2
B．2+
C．4
D．4+2

3. 难度：中等

如图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．若点D为AB边的中点，则下列结论：①△BDF是等腰三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线，成立的有（ ）

A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

4. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若FO-EO=5，则BC-AD为（ ）

A．6
B．8
C．10
D．12

5. 难度：中等

在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}=（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AB的中点，连DE、CE．则下列结论中不一定正确的是（ ）

A．ED∥BC
B．ED⊥AC
C．∠ACE=∠BCE
D．AE=CE

7. 难度：中等

如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形中不一定能拼出的是（ ）

A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．等腰梯形

8. 难度：中等

如图，△ABC中，点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（ ）

A．1：4
B．1：3
C．1：2
D．1：

9. 难度：中等

直角三角形两直角边的长分别为3和4，则连接这两条直角边的中点的线段长为（ ）
A．1.5
B．2
C．2.5
D．5

10. 难度：中等

如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ）

A．4
B．8
C．12
D．16

11. 难度：中等

如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是（ ）

A．矩形或等腰梯形
B．矩形或平行四边形
C．平行四边形或等腰梯形
D．矩形或等腰梯形或平行四边形

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是AB、AC的中点，F、G为BC上的两点，FG=3，线段DG，EF的交点为O，当线段FG在线段BC上移动时，三角形FGO的面积与四边ADOE的面积之和恒为定值，则这个定值是（ ）

A．15
B．12
C．9
D．6

13. 难度：中等

下列结论与式子正确的是（ ）
A．（-a）³=a³
B．不等式组的解集为0＜x≤4
C．平行四边形是轴对称图形
D．三角形的中位线等于第三边的一半

14. 难度：中等

如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，则S_△ADE：S_△ABC（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

如图，小明想用皮尺测最池塘A、B间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连接CD，并测得CD=a，由此他即知道A、B距离是（ ）

A．a
B．2a
C．a
D．3a

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

18. 难度：中等

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）

A．
B．
C．6
D．9

19. 难度：中等

顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ）
A．是轴对称图形而不是中心对称图形
B．是中心对称图形而不是轴对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．没有对称性

20. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的周长之比是（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

21. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与AC交于G，若EG-GF=4，则BC-AD=（ ）

A．12
B．10
C．8
D．6

22. 难度：中等

若△ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（ ）
A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．cm

23. 难度：中等

如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点．若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（ ）

A．12
B．15
C．18
D．21

24. 难度：中等

如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）

A．80cm
B．40cm
C．20cm
D．10cm

25. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S_△DMN：S_{四边形ANME}等于（ ）

A．1：5
B．1：4
C．2：5
D．2：7

26. 难度：中等

如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（ ）

A．2：1
B．3：1
C．3：2
D．4：3

27. 难度：中等

如图所示，BC=6，E、F分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是（ ）

A．6
B．5
C．4.5
D．3

28. 难度：中等

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠ADE=30°，∠C=120°，则∠A等于（ ）

A．60°
B．45°
C．30°
D．20°

29. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD中点，EF∥CB交AB于F，BC=4cm，则EF的长等于（ ）

A．1.5cm
B．2cm
C．2.5cm
D．3cm

30. 难度：中等

三角形的一条中位线将这个三角形分成的一个小三角形与原三角形的面积之比等于（ ）
A．1：
B．1：2
C．1：4
D．1：1.6