Question

如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（ ）

A．2：1
B．3：1
C．3：2
D．4：3

Answer

过E作EM∥AB与GC交于点M，构造全等三角形把DG转移到和AG有关的中位线处，可得所求线段的比．
【解析】
过E作EM∥AB与GC交于点M，
∴△EMF≌△DGF，
∴EM=GD，
∵DE是中位线，
∴CE=AC，
又∵EM∥AG，
∴△CME∽△CGA，
∴EM：AG=CE：AC=1：2，
又∵EM=GD，
∴AG：GD=2：1．
故选A．