第24章《图形的相似》常考题集（34）：24.6 图形与坐标（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第    象限．

2. 难度：中等

直线y=x+3上有一点P（m-5，2m），则P点关于原点的对称点P′的坐标为    ．

3. 难度：中等

如图，点P在双曲线（k≠0）上，点P′（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为    ．

4. 难度：中等

已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是    ．

5. 难度：中等

已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为    ．

6. 难度：中等

线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为    ．

7. 难度：中等

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为    ．

8. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C的对角线A₁C和OB₁交于点M₁；以M₁A₁为对角线作第二个正方形A₂A₁B₂M₁，对角线A₁M₁和A₂B₂交于点M₂；以M₂A₁为对角线作第三个正方形A₃A₁B₃M₂，对角线A₁M₂和A₃B₃交于点M₃；…，依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点M_n的坐标为    ．

9. 难度：中等

已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高；
方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；
方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种合适的方法计算△ABC的面积方法求解，你的答案是S_△ABC=    ．

10. 难度：中等

如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为    ．

11. 难度：中等

已知P₁点关于x轴的对称点P₂（3-2a，2a-5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P₁点的坐标是    ．

12. 难度：中等

点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是    ．

13. 难度：中等

已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m=    ，n=    ．

14. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点（-3，4）关于y轴对称的点的坐标为    ．

15. 难度：中等

点P（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是    ．

16. 难度：中等

已知点A（a，-3），B（4，b）关于y轴对称，则a-b=    ．

17. 难度：中等

点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是    ．

18. 难度：中等

已知点P（-3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是    ．

19. 难度：中等

已知点M（x，y）与点N（-2，-3）关于x轴对称，则x+y=    ．

20. 难度：中等

已知点A（1，-2），若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标是    ．

21. 难度：中等

（-2，1）点关于x轴对称的点坐标为    ．

22. 难度：中等

已知点A（a，2）、B（-3，b）关于x轴对称，求a+b=    ．

23. 难度：中等

点（）关于x轴对称的点的坐标为    ．

24. 难度：中等

已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向    平移    个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．

25. 难度：中等

点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是    ．

26. 难度：中等

点（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是    ．

27. 难度：中等

点A（-3，2）关于y轴的对称点坐标是    ．

28. 难度：中等

若+（b+2）²=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为    ．

29. 难度：中等

已知点P关于x轴的对称点P^′的坐标是（-2，4），则点P的坐标是    ．

30. 难度：中等

若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则x=    ，y=    ．