第24章《图形的相似》好题集（41）：24.6 图形与坐标（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

平面直角坐标系内，点A（n，1-n）一定不在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

2. 难度：中等

点M（a，a-1）不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

3. 难度：中等

对任意实数x，点P（x，-2x²+6x）一定不在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

4. 难度：中等

若，则点P（x，y）的位置是（ ）
A．在数轴上
B．在去掉原点的横轴上
C．在纵轴上
D．在去掉原点的纵轴上

5. 难度：中等

已知点P（a，b）且ab=0，则点P在（ ）
A．x轴上
B．y轴上
C．坐标原点
D．坐标轴上

6. 难度：中等

点P（x，y）到x轴距离为2，到y轴距离为3，且x+y＞0，xy＜0，则P的坐标为（ ）
A．（3，-2）
B．（-3，2）
C．（-2，3）
D．（2，-3）

7. 难度：中等

在直角坐标系中，适合条件|x|=5，|x-y|=8的点P（x，y）的个数为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

8. 难度：中等

在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（ ）

A．（1，0）
B．（5，4）
C．（1，0）或（5，4）
D．（0，1）或（4，5）

9. 难度：中等

某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P_k（x_k，y_k）处，其中x₁=1，y₁=1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）
A．（5，2009）
B．（6，2010）
C．（3，401）
D．（4，402）

10. 难度：中等

直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（ ）
A．形状不变，大小扩大到原来的a²倍
B．图案向右平移了a个单位
C．图案向上平移了a个单位
D．图案沿纵向拉长为a倍

11. 难度：中等

如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ）
①实验楼的坐标是3；
②实验楼的坐标是（3，3）；
③实验楼的坐标为（4，4）；
④实验楼在校门的东北方向上，距校门200米．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

12. 难度：中等

我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：
第k棵树种植在点第x_k行y_k列处，其中x₁=1，y₁=1，当k≥2时，
，
[a]表示非负数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是（ ）
A．401
B．402
C．2009
D．2010

13. 难度：中等

小明经常在一条南北方向的公路上散步．他每次从A点出发，两次记录自己散步的情况如下（向南走为正方向），如果第二次记录时停下，此时他离A点最近的是（ ）
A．-225米，510米
B．-152米，-250米
C．123米，-151米
D．150米，300米

14. 难度：中等

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（ ）

A．（，1）
B．（1，）
C．（+1，1）
D．（1，+1）

15. 难度：中等

设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（ ）

A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．随P点的变化而变化

16. 难度：中等

已知A（2，-5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（ ）
A．（-2，5）
B．（2，6）
C．（5，-5）
D．（-5，5）

17. 难度：中等

已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（ ）

A．（3，3）
B．（3，2）
C．（2，3）
D．（3，3）

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．8个

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（ ）

A．
B．
C．1+
D．3

20. 难度：中等

已知点A（m²-5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（ ）
A．4
B．-2
C．4或-2
D．-1

21. 难度：中等

机器人从直角坐标系中的点A出发，沿西南方向行驶了4个单位，到达B点，此时原点在它的南偏东45°的方向上，原来点A的坐标可能为（ ）
A．（8，0）
B．（0，8）
C．（4，0）
D．（0，4）

22. 难度：中等

在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（4，0）、（3，2），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标不可能是（ ）
A．（-1，2）
B．（7，2）
C．（1，-2）
D．（2，-2）

23. 难度：中等

如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（，-2），点P在直线y=-x上运动，当|PA-PB|最大时点P的坐标为（ ）

A．（2，-2）
B．（4，-4）
C．（，-）
D．（5，-5）

24. 难度：中等

在直角坐标中，点P（6，8）到原点的距离为（ ）
A．10
B．-10
C．±10
D．12

25. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

26. 难度：中等

如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

27. 难度：中等

在平面直角坐标系中有两点A（-2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）
A．6个
B．8个
C．9个
D．10个

28. 难度：中等

如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（ ）

A．2个
B．4个
C．6个
D．7个

29. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（ ）

A．（4，0）（7，4）
B．（4，0）（8，4）
C．（5，0）（7，4）
D．（5，0）（8，4）

30. 难度：中等

菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（ ）

A．（3，1）
B．（3，-1）
C．（1，-3）
D．（1，3）