Question

在直角坐标系中，适合条件|x|=5，|x-y|=8的点P（x，y）的个数为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

Answer

根据|x|=5可得x=±5，|x-y|=8可得y的值，组合即为点P的坐标．
【解析】
∵|x|=5，
∴x=±5；
∵|x-y|=8，
∴x-y=±8，
∴y=±3，y=±13，
∴点P的坐标为（5，3）；（5，-3）；（5，13）；（5，-13）；（-5，3）；（-5，-3）；（-5，13）（-5，-13）共8个，
∵x-y=±8，
∴（5，3）；（5，-13）；（-5，-3）；（-5，13）不符合题意，故有4个符合题意．
故选C．