如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y...

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（）
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A．

B．

C．1+

D．3

设AC中点为D，根据三角形三边关系有OB≤OD+BD=1+，即O、D、B三点共线时OB取得最大值．【解析】作AC的中点D，连接OD、BD， ∵OB≤OD+BD， ∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值， ∵BD==，OD=AD=AC=1， ∴点B到原点O的最大距离为1+．故选C．

考点分析：

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在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（）
A．4个
B．5个
C．6个
D．8个
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已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（）
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A．（3，3）
B．（3，2 manfen5.com 满分网

）
C．（2

，3）
D．（3，3 manfen5.com 满分网

）
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已知A（2，-5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（）
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B．（2，6）
C．（5，-5）
D．（-5，5）
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设P是函数

在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（）
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B．等于4
C．等于8
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菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC= manfen5.com 满分网

，则点B的坐标为（）
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A．（

，1）
B．（1，

）
C．（

+1，1）
D．（1， manfen5.com 满分网

+1）
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