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在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线...

在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为5,且△ABC是直角三角形,则满足条件的C点有( )
A.4个
B.5个
C.6个
D.8个
当∠A=90°时,满足条件的C点2个;当∠B=90°时,满足条件的C点2个;当∠C=90°时,满足条件的C点2个.所以共有6个. 【解析】 ∵点A,B的纵坐标相等, ∴AB∥x轴, ∵点C到AB距离为5, ∴点C在平行于AB的两条直线上. ∴过点A的垂线与那两条直线有2个交点,过点B的垂线与那两条直线有2个交点,以AB为直径的圆与那两条直线有4个交点. ∴满足条件的C点共8个. 故选D.
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考点分析:
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