1. 难度:中等 | |
下列关于二次函数的说法错误的是( ) A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线 B.抛物线y=x2-2x-3,点A(3,0)不在它的图象上 C.二次函数y=(x+2)2-2的顶点坐标是(-2,-2) D.函数y=2x2+4x-3的图象的最低点在(-1,-5) |
2. 难度:中等 | |
已知一次函数y=ax+b的图象过点(-2,1),则关于抛物线y=ax2-bx+3的三条叙述:①过定点(2,1);②对称轴可以是x=1;③当a<0时,其顶点的纵坐标的最小值为3.其中所有正确叙述的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
3. 难度:中等 | |
抛物线y=-(x-3)2-5的对称轴是直线( ) A.x=-3 B.x=3 C.x=5 D.x=-5 |
4. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.9的算术平方根是3 B.设a是实数,|a|-a的值可能是正数,也可能是负数 C.P(2,-3)关于原点的对称点的坐标(-2,-3) D.抛物线y=x2-x-6的顶点在第三象限 |
5. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+2x+c(a≠0)有最大值,且ac=4,则二次函数的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
6. 难度:中等 | |
二次函数y=(x-4)2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( ) A.向上,直线x=4,(4,5) B.向上,直线x=-4,(-4,5) C.向上,直线x=4,(4,-5) D.向下,直线x=-4,(-4,5) |
7. 难度:中等 | |
小明从如图的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:①a<0;②c=0;③函数的最小值为-3;④当x<0时,y>0;⑤当0<x1<x2<2时,y1>y2.你认为其中正确的有多少个( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
8. 难度:中等 | |
下列四个函数中,y随x增大而减小的是( ) A.y=2 B.y=-2x+5 C.y=- D.y=-x2+2x-1 |
9. 难度:中等 | |
抛物线y=(x-3)2+2的顶点位于下列哪个函数的图象上( ) A.y=3x+2 B.y= C.y=3 D.y=- |
10. 难度:中等 | |
老师出示了小黑板上的题后(如图),小华说:过点(3,0);小彬说:过点(4,3);小明说:a=1;小颖说:抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中,正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
11. 难度:中等 | |
抛物线y=-3(x+6)2-1的对称轴是直线( ) A.x=-6 B.x=-1 C.x=1 D.x=6 |
12. 难度:中等 | |
下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的函数是( ) A.y=-x2+2 B.y= C.y=-3 D.y=2x+1 |
13. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是( ) A.(-1,-4) B.(3,0) C.(2,-3) D.(1,-4) |
14. 难度:中等 | |
抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标是( ) A.(1,1) B.(-1,1) C.(-1,-1) D.(1,-1) |
15. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-1的顶点坐标是( ) A.(0,1) B.(0,-1) C.(1,0) D.(-1,0) |
16. 难度:中等 | |
如图:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的一个交点是(-2,0),顶点是(1,3).下列说法中不正确的是( ) A.抛物线的对称轴是x=1 B.抛物线的开口向下 C.抛物线与x轴的另一个交点是(2,0) D.当x=1时,y有最大值是3 |
17. 难度:中等 | |
已知抛物线的解析式为y=(x-2)2+1,则这条抛物线的顶点坐标是( ) A.(-2,1) B.(2,1) C.(2-1) D.(1,2) |
18. 难度:中等 | |
抛物线y=(x+2)(x-6)的对称轴是( ) A.x=-2 B.x=6 C.x=2 D.x=4 |
19. 难度:中等 | |
一般地,抛物线y=a(x-h)2+k的图象的特点是( ) A.a>0,开口向上;对称轴是直线x=h;顶点坐标是(h,k) B.a<0,开口向下;对称轴是直线x=h;顶点坐标是(h,k) C.a>0,开口向上;a<0,开口向下;对称轴是直线x=h;顶点坐标是(h,k) D.a<0,开口向上;a<0,开口向下;对称轴是直线x=ah;顶点坐标是(ah,k) |
20. 难度:中等 | |
抛物线y=-(x-8)2+2的顶点坐标是( ) A.(2,8) B.(8,2) C.(-8,2) D.(-8,-2) |
21. 难度:中等 | |
下列四个函数: ①y=kx(k为常数,k>0) ②y=kx+b(k,b为常数,k>0) ③y=(k为常数,k>0,x>0) ④y=ax2(a为常数,a>0) 其中,函数y的值随着x值得增大而减少的是( ) A.① B.② C.③ D.④ |
22. 难度:中等 | |
如图,抛物线的顶点P的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有( ) A.最大值1 B.最小值-3 C.最大值-3 D.最小值1 |
23. 难度:中等 | |
若二次函数y=x2+与y=-x2+k的图象的顶点重合,则下列结论不正确的是( ) A.这两个函数图象有相同的对称轴 B.这两个函数图象的开口方向相反 C.方程-x2+k=0没有实数根 D.二次函数y=-x2+k的最大值为 |
24. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-2x+3的对称轴是直线( ) A.x=-2 B.x=2 C.x=-1 D.x=1 |
25. 难度:中等 | |
y=(x-1)2+2的对称轴是直线( ) A.x=-1 B.x=1 C.y=-1 D.y=1 |
26. 难度:中等 | |
已知二次函数y=x2+bx+3,当x=-1时,y取得最小值,则这个二次函数图象的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
27. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c<0,其中正确的个数( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
28. 难度:中等 | |
y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是( ) A.a≤-5 B.a≥5 C.a=3 D.a≥3 |
29. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,-3),那么该抛物线有( ) A.最小值-3 B.最大值-3 C.最小值2 D.最大值2 |
30. 难度:中等 | |
二次函数y=(x-1)2-2的图象上最低点的坐标是( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) |