1. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.x2+x4=x6 B.(-x3)2=x6 C.2a+3b=5ab D.x6÷x3=x2 |
2. 难度:中等 | |
萧山历史上规模最大,投资最多,涉及面最广的交通基础设施工程.“12881”工程就是争取用三年时间,在全区范围内推进“一桥两隧八纵八横一绕”工程建设,完成交通道路投资428.6亿元,新建,改建道路273公里,到2011年基本形成“城乡贯通,区间快速,主次分明,东网加密”的全区交通道路网络体系.将428.6亿元用科学记数法表示为( ) A.4.286×109元 B.0.4286×1011元 C.4.286×1010元 D.0.4286×1010元 |
3. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则tanA=( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-2x+3与坐标轴交点为( ) A.二个交点 B.一个交点 C.无交点 D.三个交点 |
5. 难度:中等 | |
下列命题中,是真命题的是( ) A.三点确定一个圆 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.抛物线y=x2-x-6的顶点在第四象限 D.平分弦的直径垂直于这条弦 |
6. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a-b+c的值为( ) A.0 B.-1 C.1 D.2 |
7. 难度:中等 | |
如图,若a∥b,则∠1、∠2、∠3的关系是( ) A.∠1+∠2+∠3=360° B.∠1-∠2+∠3=180° C.∠1+∠2-∠3=180° D.∠1+∠2+∠3=180° |
8. 难度:中等 | |
如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BEC的度数为( ) A.15° B.30° C.45° D.60° |
9. 难度:中等 | |
如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,已知AB=4,则DE的长等于( ) A.6 B.5 C.9 D. |
10. 难度:中等 | |
对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-与x轴交于An,Bn两点,以AnBn表示这两点间的距离,则A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2,则扇形的半径为 cm. |
12. 难度:中等 | |
如图,⊙O的半径OA=10cm,设AB=16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为 cm. |
13. 难度:中等 | |
在反比例函数y=图象的每一条曲线上,y随x的增大而减小,则k的取值范围 . |
14. 难度:中等 | |
如图,点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上,且∠AED=∠ABC,若DE=3,BC=6,AB=8,则AE的长为 . |
15. 难度:中等 | |
已知实数a,b,c满足,则a+b+c= . |
16. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;…按照这样的规律进行下去,点An的坐标为 . |
17. 难度:中等 | |
计算:tan60°+|-3|-sin245° |
18. 难度:中等 | |||||||||||
说出日常生活现象中的数学原理:
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19. 难度:中等 | |
如图所示,在网格中建立了平面直角坐标系,每个小正方形的边长均为1个单位长度,将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1. (1)直接写出D1点的坐标; (2)将四边形A1B1C1D1平移,得到四边形A2B2C2D2,若D2(4,5),画出平移后的图形.(友情提示:画图时请不要涂错阴影的位置哦!) |
20. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-2,0),B(0,-4),C(2,-4)三点,且与x轴的另一个交点为E. (1)求抛物线的解析式; (2)用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴; (3)求四边形ABDE的面积. |
21. 难度:中等 | |
如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D,过D作DE⊥AC于E. (1)求证:AB=AC; (2)求证:DE是⊙O的切线. |
22. 难度:中等 | |
已知:如图,菱形ABCD中,∠A=120°,过C分别作AB、AD的垂线,垂足分别为E、F,与对角线BD相交于G、H. 求证:(1)△GBC≌△HDC;(2)△CGH是等边三角形. |
23. 难度:中等 | |||||||||||||
东海体育用品商场为了推销某一运动服,先做了市场调查,得到数据如下表:
(2)如果这种运动服的买入价为每件40元,试求销售利润y(元)与卖出价格x(元/件)的函数关系式(销售利润=销售收入-买入支出); (3)在(2)的条件下,当卖出价为多少时,能获得最大利润? |
24. 难度:中等 | |
如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. (1)求A、B、C三点的坐标; (2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积; (3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似?若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由. |