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满分5
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初中数学试题
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对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-与x轴交于An,Bn两点,以AnBn表示这...
对于每个非零自然数n,抛物线y=x
2
-
与x轴交于A
n
,B
n
两点,以A
n
B
n
表示这两点间的距离,则A
1
B
1
+A
2
B
2
+…+A
2009
B
2009
的值是( )
A.
B.
C.
D.
本题就是将非零自然数n分别代入抛物线得出与x轴交点的各个值,分别算出两交点间的距离再求出它们的和. 【解析】 将n=1,2,3,4…分别代入抛物线得y=x2-x+,y=x2-x+,y=x2-x+,…; 分别解得x1=1,x2=,x3=,x4=,x5=,x6=,…; ∴A1B1=1-,A2B2=-,A3B3=-,…,A2009B2009=-; ∴A1B1+A2B2+…+A2009B2009=1-+-+-+…+-=1-=. 故选D.
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考点分析:
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D.
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2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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