《第22章 一元二次方程》2010年单元测试卷2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

关于x的方程ax²-3x+2=0是一元二次方程，则（ ）
A．a＞0
B．a≠0
C．a=1
D．a≥0

2. 难度：中等

若方程（x-2009）²=a有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≥0
B．a≤0
C．a＞0
D．无法确定

3. 难度：中等

一元二次方程x²-3x=0的根是（ ）
A．x=3
B．x₁=0，x₂=-3
C．x₁=0，x₂=
D．x₁=0，x₂=3

4. 难度：中等

将方程x²+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（ ）
A．（x+4）²=7
B．（x+4）²=25
C．（x+4）²=-9
D．（x+4）²=-7

5. 难度：中等

一元二次方程x²+2x+4=0的根的情况是（ ）
A．有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根

6. 难度：中等

已知x=2是方程x²-2a=0的一个解，则2a-1的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

7. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²+2x-1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．不能确定

8. 难度：中等

若关于x的一元二次方程3x²+6x+k=0有实数根，则（ ）
A．k＞3
B．k＜3
C．k≥3
D．k≤3

9. 难度：中等

下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若x²=4，则x=2
B．方程x（2x-1）=2x-1的解是x=1
C．若分式的值为0，则x=1或x=2
D．方程x²-x+2=0的根的情况是原方程没有实数根

10. 难度：中等

若代数式2x²+3x+7的值是8，则代数式2x²+3x-7的值是（ ）
A．2
B．17
C．-6
D．-1

二、填空题

11. 难度：中等

一元二次方程2x²+4x-1=0的二次项系数    ，一次项系数    ，常数项为    ．

12. 难度：中等

方程x²-16=0的根是    ；方程（x+1）（x-2）=0的根是   

13. 难度：中等

请你写出一个没有实数根的一元二方程：    ．

14. 难度：中等

若方程x²+m=0有整数根，则m=    ．（填写一个即可）

15. 难度：中等

已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是    ．

16. 难度：中等

已知方程x²-mx+3=0的两个相等实根，那么m=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

请你判别下列方程根的情况：
（1）2x²-x+1=0
（2）y²+3y-15=0

18. 难度：中等

解下列方程：
（1） （2x-1）²=9
（2）
（3） x²-4x-3=0
（4）（x-3）²+2x（x-3）=0

19. 难度：中等

用配方法证明x²-4x+5的值不小于1．

20. 难度：中等

有一面积为150m²的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？