《第22章 一元二次方程》2010年五三中学自主学习达标检测(B)(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等 |
若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程,则k的取值范围是 .
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2. 难度:中等 |
一元二次方程(x-2)(x+3)=1化为一般形式是 .
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3. 难度:中等 |
方程x2-5x=0的解是
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4. 难度:中等 |
请写出一个有一根为0,另一个根不为0的一元二次方程: .
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5. 难度:中等 |
已知方程2x2-3x=8的两个根为x1,x2,那么x1+x2= ,x1•x2=
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6. 难度:中等 |
若方程2x2-3x-m=0有两个正根,则整数m为 .
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7. 难度:中等 |
若方程x2+kx+6=0的一个根是3,那么k= ,另一个根是 .
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8. 难度:中等 |
已知方程3x2-5x+1=0的两个根分别是x1,x2,则(x1-x2)2= .
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9. 难度:中等 |
若2x2-5x+-5=0,则2x2-5x-1的值为 .
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10. 难度:中等 |
一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,第三边长为整数acm,且a满足a2-10a+21=0,则此三角形的周长为 cm.
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11. 难度:中等 |
当 时,分式的值为零.
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12. 难度:中等 |
若a2+a-1=0,则2a2+2a+2008= .
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13. 难度:中等 |
若一个两位正整数,它的个位数字与十位数字的和是5,数字的平方和是17,求这个两位数 .
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14. 难度:中等 |
已知实数x满足4x2-4x+1=0,则代数式2x+的值为 .
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15. 难度:中等 |
菱形ABCD的一条对角线长为6cm,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的面积为 cm2.
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16. 难度:中等 |
将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若=6,则x= .
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二、解答题
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17. 难度:中等 |
解方程: (1)(x-3)2+2x(x-3)=0; (2)x2-4x+1=0(用配方法); (3)(x+2)(x+3)=20; (4)(x-1)2-3(x-1)-10=0.
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18. 难度:中等 |
若a是方程x2-x-1=0的一个根,求代数式a3-2a+3的值.
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19. 难度:中等 |
当m为何值时,方程3(x-1)(x-m)-(7-m2)x=0的两个实数根互为相反数?
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20. 难度:中等 |
在实数范围内定义一种运算“※”,其规则是a※b=a2-b2,根据这个规则,求方程(x+2)※5=0的解.
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21. 难度:中等 |
已知关于x的方程 (1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根; (2)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224.若存在,求出满足条件的m的值;若不存在,请说明理由.
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22. 难度:中等 |
m为何值时,方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根;此时,哪一个根的绝对值大?
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23. 难度:中等 |
某种爆竹点燃后,其上升高度h(米)和时间t(秒)符合关系式h=vt+gt2(0<t≤2),其中重力加速度g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v=20米/秒的初速度上升,问:这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地15米.
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24. 难度:中等 |
某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地,如果租用甲种货车若干辆刚好装满,租用乙种货车,可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满,已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t,求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨?
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25. 难度:中等 |
本届政府为了解决农民看病难的问题,决定下调药品的价格.某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元, (1)求这种药品平均每次降价的百分率是多少? (2)经调查某药店,该药品每盒降价5%,即可多销售10盒.若该药店原来每天可销售500盒,那么两次调价后,每月可销售该药多少盒?
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26. 难度:中等 |
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
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27. 难度:中等 |
某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是:若每件售价a元,则可卖出(320-10a)件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%.如果商店计划要获利400元,则每件商品的售价应定为多少元?需要卖出这种商品多少件? (每件商品的利润=售价-进货价)
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