《第20章 二次函数》2010年综合复习测试（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在二次函数y=x²-3x-2的图象上的点是（ ）
A．（1，1）
B．（0，2）
C．（2，-4）
D．（-1，3）

2. 难度：中等

关于抛物线，下列说法错误的是（ ）
A．开口向下
B．对称轴是y轴
C．顶点是（0，0）
D．图象有最低点

3. 难度：中等

抛物线y=2x²-4x-1的顶点坐标是（ ）
A．（1，-1）
B．（1，-2）
C．（-1，-3）
D．（1，-3）

4. 难度：中等

抛物线y=（x+2）（x-6）的对称轴是（ ）
A．x=-2
B．x=6
C．x=2
D．x=4

5. 难度：中等

二次函数y=x²+x-6的图象与x轴交点的横坐标是（ ）
A．2和-3
B．-2和3
C．2和3
D．-2和-3

6. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点A（a，b）在（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

7. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ）

A．-1＜x＜3
B．x＞3
C．x＜-1
D．x＞3或x＜-1

8. 难度：中等

如果b＞0，c＞0，那么二次函数y=ax²+bx+c的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²-m-2009的值为    ．

10. 难度：中等

抛物线y=-x²+4x+5的顶点坐标是    ．

11. 难度：中等

抛物线y=-2x²+4x+16与x轴的交点之间的距离是    ．

12. 难度：中等

抛物线y=-x²+2x+2与x轴的交点个数是    个．

13. 难度：中等

把抛物线y=3x²向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为    ．

14. 难度：中等

二次函数y=2x²+bx+24的最小值是-8，则b等于    ．

15. 难度：中等

如图，若A（1，0），B（4，0），则抛物线的对称轴为    ．

16. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）．
其中正确的结论有    （填序号）

三、解答题

17. 难度：中等

画出二次函数y=-x²-2x+3的图象，
（1）指出抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）求出抛物线与x轴的交点坐标；
（3）当函数值y＜0时，求x的取值范围．

18. 难度：中等

若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点（2，5），顶点是（1，3），求二次函数的解析式．

19. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴．

x	-2	-1		1	2	3
y		-2	-2		4	10

20. 难度：中等

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；
（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是______元；这种篮球每月的销售量是______个；（用含x的代数式表示）
（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？