此题可根据给出的二次函数的性质,由开口方向、对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标作出函数图象.
(1)根据画出的函数图象并结合其性质即可写出;
(2)令y=0得关于x的一元二次方程,求解得到两根,此即为与x轴的两交点坐标;
(3)结合函数图象写出图象位于x轴下方时x的取值范围.
【解析】
画出函数的图象如图:
(1)a=-1,开口方向向下;对称轴是x=-=-1;
原二次函数经变形得:y=-(x+1)2+4,故顶点为(-1,4);
(2)令y=0,得x的两根为x1=1,x2=-3,
故与x轴的交点坐标:(1,0),(-3,0);
(3)令y<0,即-x2-2x+3<0,由图象求得x的取值范围:x>1或x<-3.