2009-2010学年内蒙古呼伦贝尔市鄂温克旗巴雁镇地区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．2+3=5
B．=2
C．55=5
D．=-6

2. 难度：中等

下列事件中必然发生的是（ ）
A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上
B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3
C．通常情况下，抛出的篮球会下落
D．阴天就一定会下雨

3. 难度：中等

把标有号码1，2，3，…，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是1和3，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内含
B．内切
C．相交
D．外切

5. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜1
B．k≤1
C．k＜1且k≠0
D．k≤1且k≠0

6. 难度：中等

圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．60°
B．120°
C．150°
D．180°

7. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，CD为直径的⊙O与AB相切于E，则⊙O的半径是（ ）

A．2
B．2.5
C．3
D．4

8. 难度：中等

用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）²=6
B．（x+2）²=9
C．（x-1）²=6
D．（x-2）²=9

9. 难度：中等

如图，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

下列命题中，正确的是（ ）
①顶点在圆心的角是圆心角；②相等的圆心角，所对的弧也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等．
A．①和②
B．①和③
C．①和④
D．①、②、③、④

二、填空题

11. 难度：中等

由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为    ．

12. 难度：中等

若代数式有意义，则x应满足    ．

13. 难度：中等

如图，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，△ABD通过怎样的旋转得到△ACE？    ．

14. 难度：中等

一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为6cm，则围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积（侧面积）是    cm²．

15. 难度：中等

如图所示的乙树是由甲树经过    变换得到的．

16. 难度：中等

在一个有12000人的小镇上，随机抽样调查2000人，其中有360人看中央电视台的新闻联播．那么，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台的新闻联播的概率是    %．

17. 难度：中等

正六边形的边长为8cm，则它的面积为    cm²．

18. 难度：中等

如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由    个基础图形组成．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）
（2）

20. 难度：中等

解方程：
（1）x（x-2）-x+2=0；
（2）2x²-3x-5=0．

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．

22. 难度：中等

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

23. 难度：中等

如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．
（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件______（任写一个）；
（2）增加条件后，请你说明⊙O与AC边相切的理由．

24. 难度：中等

黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？

25. 难度：中等

如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．
（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？
（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．