Question

若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜1
B．k≤1
C．k＜1且k≠0
D．k≤1且k≠0

Answer

判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，则△=b2-4ac≥0．
【解析】
∵a=k，b=-2，c=1，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×k×1=4-4k≥0，k≤1，
∵k是二次项系数不能为0，k≠0，
即k≤1且k≠0．
故选D．