Question

解方程：
（1）x（x-2）-x+2=0；
（2）2x²-3x-5=0．

Answer

（1）方程左边含有公因式（x-2），可先提取公因式，然后再分解因式求解；
（2）观察原方程，可运用二次三项式的因式分解法进行求解．
【解析】
（1）原方程可化为：x（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（x-1）=0，
解得：x1=2，x2=1；
（2）原方程可化为：（2x-5）（x+1）=0，
2x-5=0或x+1=0，
解得：x1=，x2=-1．