2009-2010学年四川省德阳市罗江县略坪初中九年级（上）第一学月数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

4. 难度：中等

若是二次根式，则m的取值范围是（ ）
A．m≥0
B．m＞0
C．m≥-
D．m≥

5. 难度：中等

将方程3x（x-1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（ ）
A．4x²-4x+5=0
B．3x²-8x-10=0
C．4x²+4x-5=0
D．3x²+8x+10=0

6. 难度：中等

等式=•成立的条件是（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a≥0，b≥0
C．ab＞0
D．ab≥0

7. 难度：中等

和的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．不能比较

8. 难度：中等

一元二次方程3x²-x=0的解是（ ）
A．x=0
B．x₁=0，x₂=3
C．x₁=0，x₂=
D．x=

9. 难度：中等

用配方法解方程x²+6x+7=0，下面配方正确的是（ ）
A．（x+3）²=-2
B．（x+3）²=2
C．（x-3）²=2
D．（x-3）²=-2

10. 难度：中等

方程x²+2x-3=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有无实数根

11. 难度：中等

某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A．200（1+a%）²=148
B．200（1-a%）²=148
C．200（1-2a%）=148
D．200（1-a²%）=148

12. 难度：中等

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）只有一个根是0的条件是（ ）
A．b=0，c=0
B．c=0
C．c=0，b≠0
D．b=0，c≠0

二、填空题

13. 难度：中等

化简：①=    ；②=    ；③=    ．

14. 难度：中等

若方程（m-1）x^|m|+1+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，则m=    ．

15. 难度：中等

若m＜0，则m+=    ．

16. 难度：中等

如果x₁，x₂是方程x²-5x+6=0的两个根，那么x₁•x₂=    ．

17. 难度：中等

若x=-3是方程x²+mx+3=0的一个根，那么另一根是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：（1）×÷2；
（2）--+．

19. 难度：中等

计算：（1）-；
（2）已知：x=，求x²+5x-6的值．

20. 难度：中等

用恰当的方法解下列方程
（1）x²+2x-3=5（限用配方法）           （2）2（2t+3）²=3（2t+3）
（3）2x²-2x-5=0                     （4）2x²=3-5x

21. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

22. 难度：中等

关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．