Question

用恰当的方法解下列方程
（1）x²+2x-3=5（限用配方法）           （2）2（2t+3）²=3（2t+3）
（3）2x²-2x-5=0                     （4）2x²=3-5x

Answer

（1）把左边配成完全平方式，右边化为常数．运用配方法解方程即可．
（2）运用因式分解法解方程；
（3）运用公式法解方程；
（4）运用因式分解法解方程较简单．
【解析】
（1）移项得x2+2x=8，
配方得x2+2x+1=8+1，
即（x+1）2=9，
开方得x+1=±3，
∴x1=2，x2=-4．
（2）∵2（2t+3）2=3（2t+3）
∴（2t+3）（4t+3）=0，即2t+3=0或4t+3=0
解得t1=，t2=-．
（3）∵a=2，b=-2，c=-5
∴b2-4ac=8+40=48
∴x=
即x1=，x2=．
（4）∵2x2=3-5x
∴2x2+5x-3=0，即（2x-1）（x+3）=0
∴2x-1=0或x+3=0
解得x1=，x2=-3．