《第23章 旋转》2010年期末复习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）

A．72°
B．108°
C．144°
D．216°

3. 难度：中等

已知点P（-b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（ ）
A．-1、3
B．1、-3
C．-1、-3
D．1、3

4. 难度：中等

如图，是一个装饰物品连续旋转所成的三个图形，照此规律旋转，下一个呈现出来的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（ ）

A．4
B．4
C．2
D．2

二、填空题

6. 难度：中等

钟表的分针旋转一周是60分钟，那么要经过30分钟，分针旋转    度，此时时针随之旋转了    度．

7. 难度：中等

直线y=x+3上有一点P（m-5，2m），则P点关于原点的对称点P′的坐标为    ．

8. 难度：中等

图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤梯形，⑥圆．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是    ．

9. 难度：中等

如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为    度．

10. 难度：中等

如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则△BPE是    三角形．

三、解答题

11. 难度：中等

如图，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到OA′B′．
（1）画出△OA′B′；
（2）点A′的坐标为______；
（3）求BB′的长．

12. 难度：中等

如图，正方形ABCD，M是BC上一点，连接AM，作AM的垂直平分线GH交AB于点G，交CD于点H，已知AM=10cm，求GH的长．

13. 难度：中等

（实验与推理）如图，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），三角尺的另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F，当点E在AB边的中点位置时：
（1）通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是______；
（2）连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是______；
（3）请证明你的上述两猜想．