2009-2010学年甘肃省定西市渭源县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算：=（ ）
A．3
B．9
C．6
D．2

2. 难度：中等

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．平行四边形
C．菱形
D．等腰梯形

3. 难度：中等

一元二次方程x²-4=0的解是（ ）
A．-2
B．2
C．±
D．±2

4. 难度：中等

如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（ ）

A．内含
B．外切
C．相交
D．外离

5. 难度：中等

在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ）
A．4个
B．6个
C．34个
D．36个

6. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3和4，若圆心距O₁O₂=1，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．内切
D．外切

7. 难度：中等

时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．9°

8. 难度：中等

平面直角坐标系内的点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，2）
B．（2，-3）
C．（2，3）
D．（-2，-3）

9. 难度：中等

如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（ ）

A．9π
B．27π
C．6π
D．3π

10. 难度：中等

⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（ ）
A．7
B．17
C．7或17
D．34

二、填空题

11. 难度：中等

明天下雨的概率为0.99，是     事件．

12. 难度：中等

+（y-4）²=0，则xy=    ．

13. 难度：中等

一元二次方程x²=x的根是    ．

14. 难度：中等

已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

已知方程x²-3x+k=0有两个相等的实数根，求k的值．

四、填空题

16. 难度：中等

在周长相等的正三角形，正方形，圆中，面积最大的是    ．

17. 难度：中等

有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是    ．

18. 难度：中等

在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是r=    ．

五、解答题

19. 难度：中等

要焊接一个如图所示的钢架（BD⊥AC），大约需要多少米钢材（结果保留小数点后两位）？（≈2.236）

20. 难度：中等

某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

21. 难度：中等

如图AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于点D，求BD的长．

22. 难度：中等

有一段弯道是圆弧形的如图所示，道长12π米，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径．

23. 难度：中等

不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）
（1）两次取的小球都是红球的概率；
（2）两次取的小球是一红一白的概率．

24. 难度：中等

某水果公司以1.2元∕千克的成本进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，
（1）补出表中空缺并完成表后的填空．
柑橘损坏率统计如下表：

从表中发现，柑橘损坏的频率在______左右摆动，并且随统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计柑橘损坏的概率为______．
（2）在出售柑橘（以去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元合适？

25. 难度：中等

△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长．

26. 难度：中等

同时投掷两个质地均匀的骰子，
（1）列举两个骰子点数和的所有结果．
（2）求两个骰子点数的和是9的概率．

27. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，把它沿AB所在直线旋转一周，求所得的几何体的全面积．

28. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°，AB=BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）设阴影部分的面积分别为，a，b，⊙O的面积为S，请直接写出S与a，b的关系式．
（答案不唯一）

29. 难度：中等

附加题：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，⊙A的半径为1，如图所示．若点O在BC上运动（与点B、C不重合），设BO=x，△AOC的面积为y．
（1）求关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）以点O为圆心，BO长为半径作⊙O，求当⊙O与⊙A相外切时，△AOC的面积．