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△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,B...

△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长.

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根据切线长定理,可设AE=AF=xcm,BF=BD=ycm,CE=CD=zcm.再根据题意列方程组,即可求解. 【解析】 根据切线长定理,设AE=AF=xcm,BF=BD=ycm,CE=CD=zcm. 根据题意,得 , 解,得 . 即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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