2009-2010学年山东省滨州市无棣县第二实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

抛物线y=（x-2）²-3的顶点坐标是（ ）
A．（-2，-3）
B．（2，3）
C．（-2，3）
D．（2，-3）

3. 难度：中等

如果圆锥的底面半径是3，高为4，那么它的侧面积是（ ）
A．12π
B．15π
C．15
D．24π

4. 难度：中等

若分式的值为0．则x=（ ）
A．1
B．1或2
C．2
D．0

5. 难度：中等

二次函数y=-3x²-6x+5的图象的顶点坐标是（ ）
A．（-1，8）
B．（1，8）
C．（-1，2）
D．（1，-4）

6. 难度：中等

下列英语单词中，是中心对称的是（ ）
A．SOS
B．CEO
C．MBA
D．SAR

7. 难度：中等

如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（ ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

8. 难度：中等

在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，她中奖的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知扇形的半径是12cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是（ ）
A．24πcm
B．12πcm
C．4πcm
D．2πcm

10. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞2；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①②
B．①③④
C．①②③⑤
D．①②③④⑤

二、填空题

11. 难度：中等

当a    时，式子在实数范围内有意义．

12. 难度：中等

若（2x+3y）²+3（2x+3y）-4=0，则2x+3y的值为    ．

13. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m²-1）x²+3m²x+m²+3m-4=0有一个根为0，则m的值为    ．

14. 难度：中等

如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E、B、C在同一直线上，则旋转角度是    度．

15. 难度：中等

如果点P关于x轴的对称点p₁的坐标是（2，3），那么点p关于原点的对称点p₂的坐标是    ．

16. 难度：中等

如图，两个同心圆的半径分别为2和1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为    ．

17. 难度：中等

已知⊙O₁的半径为6cm，⊙O₂的半径为2cm，O₁O₂=8cm，那么这两圆的位置关系是    ．

18. 难度：中等

同时抛掷2枚均匀的硬币，则2枚硬币落地后，都是正面朝上的概率是    ．

19. 难度：中等

写出一个成语所描述的事件是必然事件：    ．

20. 难度：中等

已知a＜b，化简二次根式的正确结果是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

（1）
（2）解方程：x²-3x-4=0．

22. 难度：中等

口袋里有3个红球，2个白球，质地均匀，形状完全相同，从中任意摸出两个球，求：两个都是红球的概率．（列表或树形图）

23. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
求证：CD是⊙O的切线．

24. 难度：中等

如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？

25. 难度：中等

k取何值时，关于x的一元二次方程kx²-12x+9=0．
（1）有两个不相等的实数根？
（2）有两个相等的实数根？
（3）没有实数根？

26. 难度：中等

某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？