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满分5
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初中数学试题
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如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D. 求...
如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.
求证:CD是⊙O的切线.
证明CD是⊙O的切线,即证明OC⊥CD. 证明:∵OA=OC, ∴∠OCA=∠OAC; ∵AC平分∠BAD, ∴∠OAC=∠CAD, ∴∠OCA=∠CAD; ∵AD⊥CD,即∠CAD+∠DCA=90°, ∴∠OCA+∠DCA=90°, ∴OC⊥CD,即CD是⊙O的切线
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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