《第23章 旋转》2010年重庆市二十七中学单元试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

下列三个图形，各绕自己的中心最少旋转多少度可与自身重合？

（1）    °，（2）    °，（3）    °．

2. 难度：中等

点P（1，2）关于x轴的对称点P₁的坐标是     ．

3. 难度：中等

请列出四个常见的中心对称图形：    、    、    、    ．

4. 难度：中等

请你写出四个成中心对称的汉字    ．

5. 难度：中等

直线y=x+3上有一点P（m-5，2m），则P点关于原点的对称点P′的坐标为    ．

6. 难度：中等

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=    ．

7. 难度：中等

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是    °．

8. 难度：中等

点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是    ．

二、选择题

9. 难度：中等

下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

若P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值是（ ）
A．-3，2
B．3，-2
C．-3，-2
D．3，2

11. 难度：中等

如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）
A．30°
B．60°
C．72°
D．90°

12. 难度：中等

如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（ ）

A．（2，2）
B．（2，4）
C．（4，2）
D．（1，2）

13. 难度：中等

如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（ ）

A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形

14. 难度：中等

如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

下列命题中的真命题是（ ）
A．全等的两个图形是中心对称图形
B．关于对称中心对称的两个图形全等
C．中心对称图形都是轴对称图形
D．轴对称图形都是中心对称图形

三、解答题

16. 难度：中等

如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）．

17. 难度：中等

图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

18. 难度：中等

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角尺旋转了多少度？
（2）连接CD，试判断△CBD的形状．
（3）求∠BDC的度数．
（4）若BC=，求直角三角尺ABC旋转扫过的面积．

19. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．