请列出四个常见的中心对称图形: 、 、 、 .
考点分析:
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点P(1,2)关于x轴的对称点P
1的坐标是
.
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下列三个图形,各绕自己的中心最少旋转多少度可与自身重合?
(1)
°,(2)
°,(3)
°.
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已知抛物线y=x
2+kx+k-1.
(1)求证:无论k是什么实数,抛物线与x轴相交于一定点;
(2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A(x
A,0),B(x
B,0)两点,且满足x
A<x
B<0,S
△ABC=6,求此二次函数的表达式;
(3)在(2)的条件下,y轴负半轴上是否存在一点D,使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点D的坐标,并直接写出△ACD的外接圆半径R的值;若不存在,请说明理由.
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如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点P.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若CP=2,PF=8,求AC的长.
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如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为9m)围成中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场.设养鸡场的长BC为xm,面积为ym
2.
(1)求y与x的函数关系,并写出x的取值范围;
(2)当长方形的长、宽各为多少时,养鸡场的面积最大,最大面积是多少?
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