如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点P.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若CP=2,PF=8,求AC的长.
考点分析:
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如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为9m)围成中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场.设养鸡场的长BC为xm,面积为ym
2.
(1)求y与x的函数关系,并写出x的取值范围;
(2)当长方形的长、宽各为多少时,养鸡场的面积最大,最大面积是多少?
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不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为
.
(1)试求袋中蓝球的个数;
(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率.
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已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,AB=DC,若P为AD上一点,且满足∠BPC=∠A.
(1)不必证明,直接写出图中所有的相似三角形;(不添加辅助线)
(2)在你所写的相似三角形中,任选一对相似三角形加以证明.
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如图所示,在14×18的网格中建立平面直角坐标系,△ABC的顶点在格点上,点A的坐标为(1,1).
(1)把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB
1C
1,请画出△AB
1C
1的图形,并写出C
1的坐标;
(2)把△ABC以点O为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1﹕2,在第一象限内画出放大后的△A
2B
2C
2的图形.
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