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如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为9m)围成中间隔有一道篱...

如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为9m)围成中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场.设养鸡场的长BC为xm,面积为ym2
(1)求y与x的函数关系,并写出x的取值范围;
(2)当长方形的长、宽各为多少时,养鸡场的面积最大,最大面积是多少?

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(1)根据题意找出y与x的函数关系,通过已知条件列出不等式从而求出x的取值范围. (2)变换出二次函数的顶点式,找出x的最大值,进而算出最大面积. 【解析】 (1)由题意得 ∴ ∵, ∴0<x≤9 ∴x的取值范围是0<x≤9. (2)∵,且0<x≤9 ∴当x=9时,y最大值=45 ∴当养鸡场的长为9m,宽为5m时,面积最大,最大面积是45m2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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