1. 难度:中等 | |
sin30°的值等于( ) A.1 B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
如图所示的几何体的主视图是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
如果分式的值为0,则x的值为( ) A.-2 B.2 C.±2 D.-3 |
4. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程x2+2x-1=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 |
5. 难度:中等 | |
抛物线y=(x-1)2+3可由抛物线y=x2经过下列平移得到( ) A.向左平移1个单位,向上平移3个单位 B.向右平移1个单位,向上平移3个单位 C.向右平移3个单位,向上平移1个单位 D.向左平移3个单位,向下平移1个单位 |
6. 难度:中等 | |
在一次爱心捐款活动中,某小组7名同学捐款数额分别是(单位:元):50,20,50,30,50,25,95,这组数据的众数和中位数分别是( ) A.50,20 B.50,30 C.50,50 D.95,50 |
7. 难度:中等 | |
王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地( ) A.m B.100m C.150m D.m |
8. 难度:中等 | |
已知二次函数y=2(x-1)2+m的图象上有三个点,坐标分别为A(2,y1)、B(3,y2)、C(-4,y3),则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1 |
9. 难度:中等 | |
如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠A=60°,点M从点A出发,以1cm/s的速度向点B运动,点N从点A同时出发,以2cm/s的速度经过点D向点C运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.则△AMN的面积y(cm2)与点M运动的时间t(s)的函数的图象大致是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,E为AB上任意一动点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,下列说法:①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为.其中,正确的结论是( ) A.①②④ B.①③⑤ C.②③④ D.①④⑤ |
11. 难度:中等 | |
一元二次方程x2=3x的解是: . |
12. 难度:中等 | |
某人沿坡度为1:的斜坡前进了10米,则他所在的位置比原来升高了 米. |
13. 难度:中等 | |
用配方法将二次函数y=x2-4x+1化为y=a(x-h)2+k的形式为y= . |
14. 难度:中等 | |
飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)与滑行的时间t(单位:秒)之间的函数关系式是s=60t-1.5t2.飞机着陆后滑行 秒才能停下来. |
15. 难度:中等 | |
现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6).用小明掷A立方体朝上的数字为x,小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y),则小明各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=x2-4x+5上的概率是 . |
16. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列5个结论: ①abc<0;②a+c>b;③4a+2b+c>0;④c>-2a;⑤a+b>am2+bm(m≠1). 其中正确的结论有 (填序号). |
17. 难度:中等 | |
计算: |
18. 难度:中等 | |
解方程:x2-3x-1=0 |
19. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=. 求:(1)线段DC的长; (2)tan∠EDC的值. |
20. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中x=2. |
21. 难度:中等 | |
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6 000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? |
22. 难度:中等 | |
已知:二次函数y=-x2+2x+3 (1)求函数图象的顶点P的坐标; (2)设函数图象与y轴交于点C,与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),求点A、B、C的坐标; (3)根据对称轴、点P、A、B、C的坐标,在如图所示的坐标系内,画出二次函数的示意图,并求出△PBC的面积. |
23. 难度:中等 | |
有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1,2,3,4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积. (1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率; (2)小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平. |
24. 难度:中等 | |
如图,已知大楼的每层高为3米,小明家住在第12层,某天,小明在自家阳台C处观测对面的一座古塔,此时观测到塔顶A的仰角为30°,他为了测量此塔的高度,于是下到住在同一单元第9层的同学小亮家的阳台D处又测得塔顶A的仰角为45°,请你帮他算算这座塔有多高?(小明的身高忽略不计,塔底与楼底在同一水平面上)(结果精确到0.1米,) |
25. 难度:中等 | |
某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口.为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查,种植亩数y(亩)与补贴数额x(元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系.随着补贴数额x的不断增大,出口量也不断增加,但每亩蔬菜的收益z(元)会相应降低,且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系. (1)在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为多少? (2)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式; (3)要使全市这种蔬菜的总收益w(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少?并求出总收益w的最大值. |
26. 难度:中等 | |
已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上. (1)求抛物线的解析式; (2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值; (3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点E,使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的E点坐标;如果不存在,请说明理由. |