Question

已知二次函数y=2（x-1）²+m的图象上有三个点，坐标分别为A（2，y₁）、B（3，y₂）、C（-4，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁

Answer

二次函数的抛物线开口向上，对称轴为x=1．根据点的横坐标距离对称轴的远近来判断点的纵坐标的大小．
【解析】
∵二次函数的解析式y=2（x-1）2+m，
∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为x=1．
∵A（2，y1）、B（3，y2）、C（-4，y3）为二次函数y=2（x-1）2+m的图象上三个点，
且三点横坐标距离对称轴x=1的距离远近顺序为：
C（-4，y3）、B（3，y2）、A（2，y1），
∴三点纵坐标的大小关系为：y3＞y2＞y1．
故选D．