2008-2009学年四川省广安市邻水县石永镇初级中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

二次根式中，，，，，中，最简二次根式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥3
B．x≥-3
C．x＞3
D．x＞-3

3. 难度：中等

下列方程中属于一元二次方程是（ ）
A．2x²+y=0
B．3x²-=0
C．（2x-1）²=（x-1）（4x-5）
D．a（a-3）=0

4. 难度：中等

若x＞5，则下列各式中没有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若有a-b+c=0，则方程必有一根为（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．0

6. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

7. 难度：中等

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

汽车以10米/s的速度匀速行驶到A地，发现前面修路，于是紧急刹车，汽车匀减速滑行10米后停下来，则汽车紧急刹车8米所用的时间是（ ）
A．1.1秒
B．2秒
C．3.1秒
D．4秒

9. 难度：中等

若，则x的取值范围是（ ）
A．x≤3
B．x＜3
C．x≥3
D．x＞3

10. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，下列结论中，错误的是（ ）

A．CE=DE
B．
C．∠BAC=∠BAD
D．AC＞AD

11. 难度：中等

AB是⊙O的弦，P是AB上一点，PA=4，PB=6，PO=5，则⊙O的半径为（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

12. 难度：中等

已知⊙O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是（ ）
A．30°
B．60°
C．60°或120°
D．30°或150°

二、填空题

13. 难度：中等

在实数范围内分解因式：m⁴-25=    ．

14. 难度：中等

三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，则三角形的周长是    ．

15. 难度：中等

已知实数m满足（m²-m）²-4（m²-m）-21=0，则代数式m²-m的值为    ．

16. 难度：中等

已知方程3x²-9x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是    ．

17. 难度：中等

如图，△ABO绕点O旋转45°后得到△DCO，旋转中心是    ；旋转的角度是    度，△AOB的边OB的中点M的对应点在    ．

18. 难度：中等

观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2，，…，    （第n个数）．

19. 难度：中等

已知a＜0，那么|-2a|可化简为    ．

20. 难度：中等

一元二次方程x（x-1）=x的解是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

用适当的方法解下列方程：
（1）2x²-9x+8=0；
（2）x²-6x+1=0；
（3）；
（4）（x-3）²+2x（x-3）=0．

22. 难度：中等

计算：

23. 难度：中等

已知y=，求xy的平方根．

24. 难度：中等

先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），其中．

25. 难度：中等

作图题（保留作图痕迹，不写作法）
如图，四边形ABCD和点O．求作：四边形ABCD关于原点O对称的图形．

26. 难度：中等

已知a、b、c满足．
（1）求a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．

27. 难度：中等

已知关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0．
（1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

28. 难度：中等

已知，
求（1）的值；
（2）的值．

29. 难度：中等

若x=1是方程mx²+3x+n=0的根，求（m-n）²+4mn的值．

30. 难度：中等

两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

31. 难度：中等

如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点．
（1）若AB=8，OE=3，求⊙O的半径；
（2）若CD=10，DE=2，求AB的长；
（3）若⊙O的半径为6，AB=8，求DE的长．