2008--2009学年九年级（上）期中测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列四个式子中，正确的是（ ）
A．
B．=|x|
C．
D．

2. 难度：中等

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠-2
B．x≤
C．x≤且x≠-2
D．x≤-且x≠-2

4. 难度：中等

已知a＞b，化简二次根式的正确结果是（ ）
A．-a
B．-a
C．a
D．a

5. 难度：中等

下面的图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）

A．内含
B．相交
C．相切
D．外离

7. 难度：中等

如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

A．π
B．π
C．π
D．π

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是（ ）

A．
B．
C．2
D．1

二、填空题

11. 难度：中等

化简的结果是    ．

12. 难度：中等

已知方程2x²-mx-10=0的一根是-5，求方程的另一根为    ，m的值为   

13. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，则b=    ，c=    ．

14. 难度：中等

如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F、已知∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于    ．

15. 难度：中等

某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为    ．

16. 难度：中等

如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为    ．

17. 难度：中等

如图为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为16cm，那么油面宽度AB=    cm．

18. 难度：中等

要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是    cm²．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）
（2）

20. 难度：中等

解下列方程：
（1）x²+4x-5=0
（2）（2x-3）²-5（2x-3）=-6
（3）

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并写出A₁，B₁，C₁，D₁的坐标．A₁（______，______），B₁（______，______），C₁（______，______），D₁（______，______）；
（2）四边形ABCD的面积为______．

22. 难度：中等

如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？

23. 难度：中等

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

24. 难度：中等

如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB=AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，求DE的长．