Question

解下列方程：
（1）x²+4x-5=0
（2）（2x-3）²-5（2x-3）=-6
（3）

Answer

（1）可以利用公式法求解；
（2）先设2x-3=y，然后对方程进行代换变形，再运用公式法解方程；
（3）观察可知最简公分母为x（x-1），方程两边同乘最简公分母，可将分式方程转化为整式方程．
【解析】
（1）a=1，b=4，c=-5
∴△=16+4×5=36＞0
∴x=
∴x1=-5，x2=1；

（2）设2x-3=y，则原方程可化为：y2-5y+6=0，
∴y=
∴y1=2，y2=3．
当y1=2时，2x-3=2，x1=；
当y2=3时，2x-3=3，x2=3．
∴x1=，x2=3．

（3）方程两边同乘x（x-1），得
3（x-1）+2x=x（x-1），
解得x=3±．
经检验，x=3±是原方程的根．