1. 难度:中等 | |
计算:a+2a=( ) A.2a2 B.3a2 C.a(1+a) D.3a |
2. 难度:中等 | |
如图,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=42°,∠BOD=83°,则∠C的度数是( ) A.41° B.42° C.43° D.48° |
3. 难度:中等 | |
下列运算中,计算结果正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.a5÷a3=a2 C.(a2b)2=a4b D.(a+b)2=a2+b2 |
4. 难度:中等 | |
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
5. 难度:中等 | |
数据21000用科学记数法可表示为( ) A.2.1×104 B.0.21×105 C.2.1×105 D.21×104 |
6. 难度:中等 | |
在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB的值为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
不等式组的解集为( ) A.x>3 B.x≤4 C.3<x<4 D.3<x≤4 |
8. 难度:中等 | |
如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,则m的取值范围是( ) A.10<m<12 B.2<m<22 C.1<m<11 D.5<m<6 |
9. 难度:中等 | |
质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽去了10个,对这些乒乓球的直径进行了检测,并将有关数据绘制成如图,则所测两组数据的方差的关系是( ) A.S2A<S2B B.S2A=S2B C.S2A>SB2 D.不能确定 |
10. 难度:中等 | |
如图,在半径为5cm的⊙O中,直线l交⊙O于A、B两点,且弦AB=8cm,要使直线l与⊙O相切,则需要将直线l向下平移( ) A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm |
11. 难度:中等 | |
某工厂去年一月份的利润为500万元,三月份的利润为720万元,则平均每月增长的百分率是( ) A.10% B.15% C.20% D.25% |
12. 难度:中等 | |
如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底边AB=5,高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动,EM⊥AB于M,EN⊥AD于N,设BM=x,矩形AMEN的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
当x= 时,分式的值为0. |
14. 难度:中等 | |
比较大小: .(填“>、<、或=”) |
15. 难度:中等 | |
已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为 . |
16. 难度:中等 | |
一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色不同外其余都相同),其中有2个白球,1个黄球.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率是,则口袋中红球有 个. |
17. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AD的延长线交BC于点E,若∠C=25°,则∠A= 度. |
18. 难度:中等 | |
在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中,我们把每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的图形称之为格点图形.如图中的△ABC称之为格点△ABC,现将△ABC绕点A顺时针旋转180度,并将其边长扩大为原来的2倍,则变形后点B的对应点所在的位置是甲、乙、丙、丁当中的 点. |
19. 难度:中等 | |
计算:-2cos45°+. |
20. 难度:中等 | |
在边长为1的正方形网格中,有等腰Rt△ABC和半径为2的⊙O. (1)将等腰Rt△ABC进行怎样的平移,使点A平移到点O的位置?请你描述出平移的过程,并画出平移后的△A′B′C′; (2)在(1)的条件下,求出△A′B′C′和⊙O的重叠部分的面积; (3)以点B′为位似中心,在网格中将Rt△ABC放大2倍,画出放大后的图形. |
21. 难度:中等 | |||||||||||||||
小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
(2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么? (3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率. |
22. 难度:中等 | |
在打造宜居靓城、建设幸福之都活动中,在城区美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算,获得如下信息: 信息一:乙队单独完成这项工程需要60天; 信息二:若先由甲、乙两队合做16天,剩下的工程再由乙队单独做20天可完成; 信息三:甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元. 根据以上信息,解答下列问题: (1)甲队单独完成这项工程需要多少天? (2)若该工程计划在50天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱? |
23. 难度:中等 | |
为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分 的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1与y2之间的函数图象如图所示. (1)观察图象可知:a=______; b=______; m=______; (2)直接写出y1,y2与x之间的函数关系式; (3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人? |
24. 难度:中等 | |
如图1,将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上滑动,并使其一条直角边始终经过点A,另一条直角边与BC相交于点E. (1)求证:PA=PE; (2)若将(1)中的正方形变为矩形,其余条件不变(如图2),且AD=10,DC=8,求AP:PE; (3)在(2)的条件下,当P滑动到BD的延长线上时(如图3),请你直接写出AP:PE的比值. |
25. 难度:中等 | |
圆的滚动问题探索: (1)如图1,一个半径为r的圆沿直线方向从A地滚动到B地,若AB的长为m,则该圆在滚动过程中自转了______圈.(用含的式子表示) 试验: 现有两个半径相等的圆(如图5),将⊙O2固定,⊙O1沿定圆的周围滚动,滚动时两圆保持相外切的位置关系.当⊙O1沿⊙O2周围滚动一周回到原来的位置时,⊙O1自转了2圈,而⊙O1的圆心运动的线路也是一个圆,而这个圆的周长恰好是⊙O1的周长的2倍. (2)如图2,⊙O1的半径为r,⊙O2的半径为R(R>r),现将⊙O2固定,让,⊙O1沿⊙O2的周围滚动,滚动时两圆保持相外切的位置关系.当⊙O1沿⊙O2沿周围滚动一周回到原来的位置时,⊙O1自转了______圈; (3)如图3,⊙O1,和⊙O2内切,⊙O1的半径为r,⊙O2的半径为R(R>r),现将⊙O2固定,让,⊙O1沿⊙O2的边缘滚动,动时两圆保持相内切的位置关系.当⊙O1沿⊙O2边缘滚动一圈回到原来的位置时,⊙O1自转了______圈. 解决问题: 如图4,一个等边三角形与它的一边相切的圆的周长相等,当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动,直至回到原来的位置时,该圆自转了多少圈?请说明理由. |
26. 难度:中等 | |
如图,二次函数y=ax2+x+c的图象与x轴交于点A、B两点,且A点坐标为(-2,0),与y轴交于点C(0,3). (1)求出这个二次函数的解析式; (2)直接写出点B的坐标为______; (3)在x轴是否存在一点P,使△ACP是等腰三角形?若存在,求出满足条件的P点坐标;若不存在,请说明理由; (4)在第一象限中的抛物线上是否存在一点Q,使得四边形ABQC的面积最大?若存在,请求出Q点坐标及面积的最大值;若不存在,请说明理由. |