Question

在边长为1的正方形网格中，有等腰Rt△ABC和半径为2的⊙O．
（1）将等腰Rt△ABC进行怎样的平移，使点A平移到点O的位置？请你描述出平移的过程，并画出平移后的△A′B′C′；
（2）在（1）的条件下，求出△A′B′C′和⊙O的重叠部分的面积；
（3）以点B′为位似中心，在网格中将Rt△ABC放大2倍，画出放大后的图形．

Answer

（1）利用平移的性质分别将三角形向上平移4个单位，再向右平移6个单位，即可得出符合要求的图案；
（2）根据等腰直角三角形的性质得出∠A′的度数，再利用扇形面积公式求出即可；
（3）利用位似图形性质与画法，找到A″，B″，C″即可得出符合要求的图形．
【解析】
（1）先将等腰Rt△ABC向上平移4个单位，再向右平移6个单位后，可使点A平移到点O的位置．（2分）
如图所示；

（2）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°
又∵⊙O的半径为2，
∴S扇形=，
=л；

（3）如图所示；