在打造宜居靓城、建设幸福之都活动中,在城区美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算,获得如下信息:
信息一:乙队单独完成这项工程需要60天;
信息二:若先由甲、乙两队合做16天,剩下的工程再由乙队单独做20天可完成;
信息三:甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)甲队单独完成这项工程需要多少天?
(2)若该工程计划在50天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱?
考点分析:
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小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?
(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.
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在边长为1的正方形网格中,有等腰Rt△ABC和半径为2的⊙O.
(1)将等腰Rt△ABC进行怎样的平移,使点A平移到点O的位置?请你描述出平移的过程,并画出平移后的△A′B′C′;
(2)在(1)的条件下,求出△A′B′C′和⊙O的重叠部分的面积;
(3)以点B′为位似中心,在网格中将Rt△ABC放大2倍,画出放大后的图形.
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在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中,我们把每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的图形称之为格点图形.如图中的△ABC称之为格点△ABC,现将△ABC绕点A顺时针旋转180度,并将其边长扩大为原来的2倍,则变形后点B的对应点所在的位置是甲、乙、丙、丁当中的
点.
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如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AD的延长线交BC于点E,若∠C=25°,则∠A=
度.
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