1999年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•庆阳）方程x²-4=0的根是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x=4

2. 难度：中等

（1999•烟台）方程3x²-2x=0的根是（ ）
A．0
B．
C．0和
D．-

3. 难度：中等

（2006•河池）已知关于x的方程x²-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≤1
B．m≤-1
C．m≥1
D．m＜1

4. 难度：中等

（2006•崇左）关于x的方程x²-mx+m-2=0，对其根的情况叙述正确的是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．根的情况不能确定

5. 难度：中等

（2005•天水）若k是实数，那么关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断根的情况

6. 难度：中等

（1999•烟台）若a，b，c为三角形三边，则关于的二次方程x²+（a-b）x+c²=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定

7. 难度：中等

（1999•武汉）不解方程，判别方程3x²+4x-2=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根

8. 难度：中等

（1999•青岛）方程2x²+3x+4=0的根的情况是（ ）
A．有实数根
B．没有实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根

9. 难度：中等

（1999•南昌）下列方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）
A．x²+1=0
B．x²-2x+1=0
C．5x²+4x-1=0
D．2x²+4x+3=0

10. 难度：中等

（1999•内江）在下列四个方程中，有实根的方程是（ ）
A．-x²+2x-3=0
B．x²-x+1=0
C．
D．2x²+8x+5=0

11. 难度：中等

（1999•昆明）若方程3x²+4x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-
B．m＜-
C．m≥-
D．m≤-

12. 难度：中等

（1999•广州）下列方程中，无实数根的方程是（ ）
A．x²+1=0
B．x²+x=0
C．x²+x-1=0
D．x²-x=0

13. 难度：中等

（1999•成都）不解方程，判断方程x²的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定

14. 难度：中等

（1999•北京）关于x的方程x²-2mx-m-1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个实数根
D．没有实数根

15. 难度：中等

（1999•安徽）关于x的二次方程ax²+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（ ）
A．a≠0，且a＜1
B．a＞1
C．a=1
D．a＜1

16. 难度：中等

（2008•攀枝花）如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，则m的值为（ ）

A．-3
B．5
C．5或-3
D．-5或3

17. 难度：中等

（2002•河南）已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx²+（a+b）x+=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．有两个不相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根
D．有两个异号实数根

18. 难度：中等

（2002•常州）已知x₁和x₂是方程2x²+3x-1=0的两个根，则的值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

19. 难度：中等

（1999•武汉）二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为1+和1-，那么这个方程是（ ）
A．x²+2x+1=0
B．x²+2x-1=0
C．x²-2x+1=0
D．x²-2x-1=0

20. 难度：中等

（1999•温州）一元二次方程x²+3x+1=0的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂+x₁•x₂的值是（ ）
A．-3
B．1
C．4
D．-2

21. 难度：中等

（1999•上海）一元二次方程5x²-3=0的两根的和等于（ ）
A．
B．
C．0
D．3

22. 难度：中等

（1999•青岛）已知方程x²+5x-2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是（ ）
A．4y²-29y+1=0
B．4y²-25y+1=0
C．4y²+29y+1=0
D．4y²+25y+1=0

23. 难度：中等

（1999•河南）已知关于x的方程5x²+kx-6=0的一个根是2，设方程的另一个根为x₁，则有（ ）
A．，k=-7
B．，k=-7
C．，k=7
D．，k=7

24. 难度：中等

（1999•安徽）以方程2x²+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是（ ）
A．4x²+8x-5=0
B．4x²-8x-5=0
C．4x²+12x+5=0
D．4x²+12x-5=0

25. 难度：中等

（1999•贵阳）某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，若设平均每年增产的百分率为x，则所列方程为（ ）
A．3000（1+x）=3630
B．（1+x）²=3630
C．3000（1+x）²=3630
D．3000（1+x²）=3630

26. 难度：中等

（1999•重庆）方程组的实数解的个数是（ ）
A．4
B．2
C．1
D．0

27. 难度：中等

（1999•温州）方程t-t³=0的实数根是（ ）
A．-1，1
B．0，-1，1
C．0，-1，-3
D．0，1，3

28. 难度：中等

（1999•内江）方程组的解是（ ）
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组

29. 难度：中等

（1999•武汉）解方程：的结果是（ ）
A．x=-1
B．x=3
C．x₁=-1，x₂=3
D．没有实数解

30. 难度：中等

（1999•天津）下面四个方程中，有实数解的是（ ）
A．
B．
C．
D．x-=2