（1999•安徽）以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程...

（1999•安徽）以方程2x²+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是（）
A．4x²+8x-5=0
B．4x²-8x-5=0
C．4x²+12x+5=0
D．4x²+12x-5=0

根据一元二次方程根与系数的关系求出方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积，依此求出新的一元二次方程的两根之和与两根之积．从而得出正确的选项．【解析】 ∵方程2x2+x-5=0的两根之和=-=-0.5，两根之积==-2.5． ∴以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程的两根之和=-0.5-2.5=-3，两根之积=-0.5×（-2.5）=1.25， ∴此方程为x2+3x+1.25=0，即4x2+12x+5=0．故选C．

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考点分析：

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