1. 难度:中等 | |
(2012•泰顺县模拟)已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限,且与x轴交于点(-2,0),则不等式ax>b的解集为( ) A.x>-2 B.x<-2 C.x>2 D.x<2 |
2. 难度:中等 | |
方程组的解的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
3. 难度:中等 | |
(2010•通化)如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,则它们的公共部分的面积等于( ) A.1- B.1- C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列6个代数式:ab,ac,a+b+c,a-b+c,2a+b,2a-b中,其值为正的式子的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
5. 难度:中等 | |||||||||||||
张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠方式如下表所示.请帮张阿姨分析一下,选择一个最省钱的购买方案.此时,张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为( )
A.500元 B.600元 C.700元 D.800元 |
6. 难度:中等 | |
如图,⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于点E,且DE∥BC.已知AE=2,AC=3,BC=6,则⊙O的半径是( ) A.3 B.4 C.4 D.2 |
7. 难度:中等 | |
向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深H的函数关系的图象如上图所示,那么水瓶的形状是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有( ) A.36种 B.48种 C.96种 D.192种 |
9. 难度:中等 | |
(2012•鄞州区模拟)有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依次操作下去,问:从数串3,9,8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少( ) A.500 B.520 C.780 D.2000 |
10. 难度:中等 | |
如果不等式组无解,则a的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
(2004•湟中县)小红、小明、小芳在一起做游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定,则在一回合中三个人都出“剪刀”的概率是 . |
12. 难度:中等 | |
一个几何体,是由许多规格相同的小正方体堆积而成的,其主视图,左视图如图所示要摆成这样的图形,至少需用 块小正方体. |
13. 难度:中等 | |
若直线y=b(b为实数)与函数y=|x2-4x+3|的图象至少有三个公共点,则实数b的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,则S1+S2+…+S2008= . |
15. 难度:中等 | |
如图,一个长方体盒子,一只蚂蚁由A出发,在盒子的表面上爬到点C1,已知AB=5cm,BC=3cm,CC1=4cm,则这只蚂蚁爬行的最短路程是 cm. |
16. 难度:中等 | |
(2006•南平)如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG.请探究: (1)线段AE与CG是否相等请说明理由: (2)若设AE=x,DH=y,当x取何值时,y最大? (3)连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE? |
17. 难度:中等 | |
(2007•内江)探索研究: (1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是______;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=______,an=______; (2)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,可令s=1+3+32+33+…+320① 将①式两边同乘以3,得② 由②减去①式,得S=______. (3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=______(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么a1+a2+a3+…+an=______(用含a1,q,n的代数式表示). |
18. 难度:中等 | |
(2002•福州)如图,已知△ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE∥BC,交AC于E,连接CD.设S△ABC=S,S△DEC=S1. (1)当D为AB中点时,求S1:S的值; (2)若,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围; (3)是否存在点D,使得成立?若存在,求出D点位置;若不存在,请说明理由. |
19. 难度:中等 | |
如图,已知点P是抛物线y=上的任意一点,记点P到X轴距离为d1,点P与点F(0,2)的距离为d2 (1)证明d1=d2; (2)若直线PF交此抛物线于另一点Q(异于P点),试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系,并说明理由. |
20. 难度:中等 | |
已知a是实数,函数y=2ax2+2x-3-a.若存在x(-1≤x≤1)满足2ax2+2x-3-a=0,求实数a的取值范围. |