如图，已知点P是抛物线y=
上的任意一点，记点P到X轴距离为d
1，点P与点F（0，2）的距离为d
2（1）证明d
1=d
2；
（2）若直线PF交此抛物线于另一点Q（异于P点），试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由．
考点分析：
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（2002•福州）如图，已知△ABC中，AB=a，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE∥BC，交AC于E，连接CD．设S
△ABC=S，S
△DEC=S
1．
（1）当D为AB中点时，求S
1：S的值；
（2）若
，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）是否存在点D，使得
成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由．
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（2007•内江）探索研究：
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a
n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
18=______，a
n=______；
（2）如果欲求1+3+3
2+3
3+…+3
20的值，可令s=1+3+3
2+3
3+…+3
20①
将①式两边同乘以3，得②
由②减去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a
1，a
2，a
3，…，a
n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a
n=______（用含a
1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a
1+a
2+a
3+…+a
n=______（用含a
1，q，n的代数式表示）．
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（2006•南平）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：
（1）线段AE与CG是否相等请说明理由：
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？
（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？
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如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由A出发，在盒子的表面上爬到点C
1，已知AB=5cm，BC=3cm，CC
1=4cm，则这只蚂蚁爬行的最短路程是
cm．
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设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S
k，则S
1+S
2+…+S
2008=
．
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