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如图,⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于点E,且DE∥B...

如图,⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于点E,且DE∥BC.已知AE=2manfen5.com 满分网,AC=3manfen5.com 满分网,BC=6,则⊙O的半径是( )
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A.3
B.4
C.4manfen5.com 满分网
D.2manfen5.com 满分网
延长EC交圆于点F,连接DF.则根据90°的圆周角所对的弦是直径,得DF是直径.根据射影定理先求直径,再得半径. 【解析】 延长EC交圆于点F,连接DF. 则根据90°的圆周角所对的弦是直径,得DF是直径. ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC. ∴.则DE=4. 在直角△ADF中,根据射影定理,得 EF==4. 根据勾股定理,得DF==4, 则圆的半径是2. 故选D.
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考点分析:
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欲购买的
商品
原价(元)优惠方式
一件衣服420每付现金200元,返购物券200元,且付款时可以使用购物券
一双鞋280每付现金200元,返购物券200元,但付款时不可以使用购物券
一套化妆品300付款时可以使用购物券,但不返购物券

A.500元
B.600元
C.700元
D.800元
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B.2
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B.x<-2
C.x>2
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