2011-2012学年四川乐山沙湾区九年级毕业调研考试数学试卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

如图，分别以的直角边及斜边向外作等边、等边.若，，垂足为，连结.

1.≌

2.四边形是平行四边形.

2. 难度：中等

如图，在中，，点在上，以为圆心、为半径的圆与交于点，且.

1.判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

2.若，，求的长

3. 难度：中等

如图，在等腰中，，为斜边上的动点，若，交于、于.

1.如图1，若时，则=            ；

2.如图2，若时，求证：

3.如图3，当=          时，.

4. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，、，、，，且．

1.求抛物线的解析式

2.在抛物线上是否存在一点，使得是以为底边的等腰三角形？若存在，求出点的坐标，并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；

3.连接，为线段上的一个动点（点与、不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点，设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围

二、选择题

5. 难度：中等

计算：

A．        B．              C．                D．

6. 难度：中等

函数中自变量的取值范围是                                

   A．且                     B．且

   C．且                     D．且

7. 难度：中等

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么 

   A．      B.       C.       D.

8. 难度：中等

下列说法错误的是

A．随机事件的概率介于至之间

B．“明天降雨的概率是”表示明天有一半的时间降雨

C．在同一年出生的名学生中，至少有两人的生日是同一天

D．“彩票中奖的概率是”，小明买该彩票张，他不一定中奖

9. 难度：中等

下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是

A．①③        B．②③        C．③④        D．②④

10. 难度：中等

如图，在菱形中，，，则

A．       B．2       C．       D．

11. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为

12. 难度：中等

菱形的边长是，两条对角线交于点，且、的长分别是关于的方程的根，则的值为

   A.         B.        C. 或       D. 或

13. 难度：中等

如图，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与，分别相交于点、，则线段长度的最小值是

A．   　 B．      C．     D．

14. 难度：中等

在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：

①；②为等边三角形；

③； ④.  其中结论正确的是

A．只有①②        B．只有①②④

C．只有③④        D．①②③④

三、填空题

15. 难度：中等

若是关于的方程的解，则           .

16. 难度：中等

从，2，3，… 20这二十个整数中任意取一个数，这个数是的倍数的概率是               

17. 难度：中等

如图，正方形的边长为，则该正方形绕点O逆时针旋后，点的坐标为            .

18. 难度：中等

在半径为的⊙O中，弦、的长分别为和，则的度数为            .

19. 难度：中等

如图，已知边长为的等边三角形ABC纸片，点在边上，点在边上. 沿折叠，使点落在边上点的位置，且，则的长等于          .

20. 难度：中等

如图，直线与轴交于，与轴交于，以为边作矩形，点在轴上，双曲线经过点与直线交于，轴于，则         .

四、解答题

21. 难度：中等

如图，数轴上点表示的数为，点在数轴上向左平移个单位到达点，点表示的数为.

1.求的值

2.化简：

22. 难度：中等

已知关于的方程的两个不相等的实数根为、满足,求的值.

23. 难度：中等

如图，等腰直角中，，点在上， 将绕顶点沿顺时针方向旋后得到.

1.求的度数

2.当，时，求的长

24. 难度：中等

如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为千米/时，受影响区域的半径为千米，市位于点的北偏[东方向上，与点相距千米.  

1.请你说明本次台风会影响市

2.求这次台风影响市的时间.

25. 难度：中等

“五·一”假期，某单位组织部分员工到、、三地旅游，单位购买前往各地的车票种类、数量绘制成如图所示的条形统计图．根据统计图回答下列问题：

1.前往地的车票有_____张，前往地的车票占全部车票的________；

2.若单位决定采用随机抽取的方式把车票分配给 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去地车票的概率为______；

3.若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字，，，的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：每人各抛掷一次，小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李. 试用列表法或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平？

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，，与反比例函数 在第一象限内的图象交于点，. 连结，若．

1.求反比例函数与一次函数的关系式；

2.直接写出不等式组的解集.

27. 难度：中等

甲：某供电局的电力维修工甲、乙两人要到千米远的地进行电力抢修．甲骑摩托车先行小时后，乙开抢修车载着所需材料出发．

1.若小时，抢修车的速度是摩托车的倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度

2.若摩托车的速度是千米/小时，抢修车的速度是千米/小时，且乙不能比甲晚到，则的最大值是多少？