Question

如图，等腰直角中，，点在上， 将绕顶点沿顺时针方向旋后得到.

1.求的度数

2.当，时，求的长

Answer

1.∵是等腰直角三角形

∠A=∠ACB=45°

∵绕顶点沿顺时针方向旋后得到.

∴∠BCE=45°

∴=∠ACB+∠BCE=45°+45°=90°   （5分）

2.∵

∴根据勾股定理可得AC=

∵

∴DC=，AD=

∵绕顶点沿顺时针方向旋后得到.

∴CE=AD=

∵=90°

根据韦达定理DE==    （9分）

 【解析】(1)考查旋转后角的对应关系；（2）利用勾股定理来求出DE的长度。