Question

如图，直线与轴交于，与轴交于，以为边作矩形，点在轴上，双曲线经过点与直线交于，轴于，则         .

Answer

【解析】根据题意，直线y=-x+2与x轴交于C，与y轴交于D，

分别令x=0，y=0，

得y=2，x=4，

即D（0，2），C（4，0），

即DC=2，

又AD⊥DC且过点D，

所以直线AD所在函数解析式为：y=2x+2，

令y=0，得x=-1，

即A（-1，0），

同理可得B点的坐标为B（3，-2）

又B为双曲线y=（k＜0）上，

代入得k=-6．

即双曲线的解析式为y=

与直线DC联立，

，

得和

根据题意，不合题意，

故点E的坐标为（6，-1）．

所以BC=，CE=，

CM=2，EM=1，

所以S△BEC=×BC×EC=，

S△EMC=×EM×CM=1，

故S四BEMC=S△BEC+S△EMC=