Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，，与反比例函数 在第一象限内的图象交于点，. 连结，若．

1.求反比例函数与一次函数的关系式；

2.直接写出不等式组的解集.

Answer

1.由题意得OA=1，

∵S△AOB=1，

∴×1×n=1，

解得n=2，

∴B点坐标为（，2），代入y= 得m=1，

∴反比例函数关系式为y=；     （4分）

∵一次函数的图象过点A、B，

把A、B点坐标代入y=kx+b得：，

解得：，

∴一次函数的关系式为y=；       （8分）

2.由图象可知，不等式组的解集为：0＜x＜．   （10分）

【解析】（1）利用三角形面积公式求出n的值，然后把B点的坐标代入到反比例函数得出反比例函数解析式，再把A、B两点的坐标代入到一次函数得出一次函数的解析式；

（2）考查两函数图象中函数值对应的关系。