如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点. (I)求证:; (Ⅱ)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
|
|
如图:已知平面//平面,点A、B在平面内,点C、D在内,直线AB与CD是异面直线,点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点, 求证:(Ⅰ)E、F、G、H四点共面; (Ⅱ)平面EFGH//平面.
|
|
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点, (1) 求证:平面A B1D1∥平面EFG; (2) 求二面角的正切值。
|
|
如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)若,,求证:平面⊥平面.
|
|
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
|
|
将边长为1的正方体木块沿平面锯开后得到两个三棱柱,那么由这两个三棱柱组成的简单几何体有______________种,它们的表面积分别是_______________.(写出所有可能的情况,原正方体除外)
|
|
在平面几何中,有如下结论:三边相等的三角形内任意一点到三角形三边的距离之和为定值。拓展到空间,类比平面几何的上述结论,可得:四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_________________________________
|
|
圆关于直线对称的圆的方程是,则实数的值是
|
|
不等式组,表示的平面区域的面积是
|
|
圆心为的圆与直线交于、两点,为坐标原点,且满足,则圆的方程为( ) A. B. C. D.
|
|